연구노트 02 | 기존 성인문해교육 수학 교과서의 구성과 개발 노력

성인문해교육 수학 교과서는 어떻게 만들어졌는가

학령기 교육과정의 검토에서 성인 학습자를 위한 생활 수학 교과서의 완성까지

성인문해교육 수학 교과서는 학령기에 학교교육을 충분히 받지 못한 성인들이 기초적인 수학 개념과 계산 방법을 익히고, 이를 일상생활에 활용할 수 있도록 개발되었다. 또한 초등·중학 학력인정 교육과정의 기준을 충족하면서 성인 학습자의 경험과 학습 수준을 고려해야 했다.

이러한 교과서를 개발하기 위해서는 여러 단계의 준비와 검토가 필요했다. 먼저 학령기 교육과정을 분석하여 성인 학습자에게 적합한 학습 내용을 선정하고, 이를 바탕으로 학습 목표와 단원 체계를 새롭게 구성해야 했다. 이후에는 학습 내용을 쉽게 설명하는 방법을 찾고, 성인 학습자의 생활과 관련된 예시와 연습 문제를 개발해야 했다. 2020년에 개정된 중학 학력인정 교과서 『수학 1』은 이러한 과정을 거쳐 만들어진 교과서이다. 이 책의 구성과 실제 학습 내용을 살펴보면, 당시 집필진이 어떤 문제를 고민하고 해결하려 했는지 구체적으로 확인할 수 있다.

1. 교과서 집필에 앞서 이루어진 개발 지침 연구

성인문해교육 중학 수학 교과서의 개정은 교과서 원고를 작성하는 일에서 시작되지 않았다. 집필에 앞서 「중학과정 성인문해 교과서 개발 지침 연구」가 이루어졌다. 이 연구에서는 일반 중학교 교육과정과 기존 성인문해교육 교과서를 검토하고, 개정 교육과정에 따라 교과서에 담아야 할 학습 내용과 수준을 정리하였다. 또한 교과별 학습 내용의 범위와 단원 구성, 학습 분량 등을 검토하여 교과서 집필의 기초를 마련하였다.

이 과정에서 중요한 과제는 방대한 학령기 수학 교육과정 가운데 성인 학습자에게 필요한 내용을 선정하는 일이었다. 일반 중학교 수학 교육과정은 수와 연산, 문자와 식, 함수, 기하, 확률과 통계 등 여러 영역의 개념과 원리를 체계적으로 학습하도록 구성되어 있다. 각 영역에는 학습의 위계가 있으며, 앞서 익힌 개념을 바탕으로 새로운 개념을 학습하도록 설계되어 있다.

반면 성인문해교육 중학 과정의 수업 시수는 일반 중학교의 약 40% 수준이다. 제한된 시간 안에서 학력인정 교육과정의 취지를 충족하면서 성인 학습자가 이해하고 활용할 수 있는 학습 내용을 구성해야 했다. 따라서 기존 교육과정의 내용을 하나하나 검토하면서 기초적이고 활용도가 높은 내용을 선정하고, 학습의 순서와 범위를 조정하는 작업이 이루어졌다. 이러한 개발 지침 연구는 집필진이 공통된 기준에 따라 교과서를 개발할 수 있도록 돕는 중요한 준비 과정이었다.

2. 생활 영역을 중심으로 단원 체계를 재구성한 노력

『수학 1』은 학령기 수학 교과서의 학문적 영역을 그대로 대단원으로 삼는 대신, 성인 학습자에게 친숙한 생활 영역을 중심으로 내용을 구성하였다. ‘쇼핑·외식과 수학’, ‘교통·통신·여행과 수학’, ‘가정생활과 수학’, ‘레크리에이션과 수학’, ‘미디어와 수학’, ‘금융·보험·임금과 수학’이라는 여섯 가지 영역이 그것이다.

각 생활 영역에는 관련된 수학적 개념과 계산 내용을 배치하였다. 예를 들어 쇼핑과 외식에서는 큰 수와 계산을, 가정생활에서는 분수와 소수를, 금융·보험·임금에서는 생활 속 경제활동에 필요한 수학 내용을 다루도록 하였다. 이는 성인 학습자가 수학을 자신의 생활과 연결하여 받아들일 수 있도록 교과서의 전체 구조를 조정한 것이다.

생활 영역을 중심으로 단원을 구성하기 위해서는 우선 선정된 수학 개념들이 어떤 생활 상황에서 활용될 수 있는지를 검토해야 했다. 수학 개념과 생활 소재의 관계를 살펴보고, 각 단원의 학습 내용을 적절한 생활 영역에 배치하는 작업이 필요했다. 그 결과 학령기 수학 교육과정의 기초적인 내용을 수용하면서도 성인 학습자의 생활 경험이 드러나는 교과서의 체계를 마련할 수 있었다.

3. 학습 목표를 조정하고 설명의 난이도를 낮추려는 노력

교과서 개발에서는 학습 내용을 선정하는 일과 함께 각 단원의 학습 목표를 성인 학습자에게 적합하도록 조정하는 작업이 이루어졌다. 학령기 수학 교육과정에는 수학적 개념과 원리를 체계적으로 이해하고 이를 다양한 문제에 적용하도록 하는 학습 목표가 제시되어 있다. 성인문해교육 교과서에서는 이러한 내용을 학습자의 수준과 수업 시간에 맞추어 구체적이고 간명한 목표로 재구성하고자 했다.

개념 설명에서도 가능한 한 쉬운 어휘와 짧은 문장을 사용하고, 하나의 개념을 여러 단계로 나누어 제시하였다. 예를 들어 분수를 설명할 때에는 분수의 정의를 추상적으로 제시하기보다 전체를 똑같이 나눈 그림을 먼저 보여 주고, 그 가운데 몇 부분을 나타내는지 확인하도록 하였다. 학습자는 그림을 살펴보고 색칠하거나 수량을 비교하는 활동을 통해 분수의 의미를 익히게 된다.

분수의 덧셈과 뺄셈에서도 계산 과정을 단계적으로 제시하고, 그림과 수식을 함께 활용하여 이해를 돕고자 했다. 또한 기초적인 예제를 충분히 제시한 뒤 유사한 연습 문제를 반복하도록 구성하였다. 학습자가 새로운 개념을 한 번에 이해해야 하는 부담을 줄이고, 여러 차례 확인하면서 학습 내용을 익힐 수 있도록 한 것이다. 이처럼 학습 목표와 설명의 난이도를 조정하는 작업은 성인문해교육 교과서 개발에서 중요한 부분을 차지하였다.

4. 성인 학습자의 생활 경험에 적합한 소재를 발굴한 노력

기존 수학 교과서의 개발 과정에서 특히 많은 고민이 필요했던 작업은 개념을 설명하고 문제를 구성하는 데 사용할 생활 소재를 찾는 일이었다. 학령기 수학 교과서에는 어린이와 청소년의 학교생활, 놀이, 친구 관계 등을 배경으로 하는 문제가 많이 등장한다. 성인문해교육 교과서에서는 이러한 소재를 성인 학습자의 생활 경험에 맞게 조정할 필요가 있었다.

집필진은 가족과의 관계, 음식 조리, 건강관리, 장보기, 여행, 여가활동 등 성인 학습자에게 친숙한 생활 장면을 찾아 수학 문제로 구성하고자 했다. 예를 들어 수량을 비교하는 문제에서는 손자와 손녀의 키를 비교하고, 그 관계를 등호와 부등호로 나타내도록 할 수 있다. 수학적 표현을 익히는 활동에 가족이라는 친숙한 생활 소재를 연결한 것이다. 분수 단원에서는 음식 조리에 필요한 재료의 양을 소재로 활용하였다. 장아찌를 담글 때 필요한 간장, 식초, 물, 소주, 설탕 등의 양을 분수로 제시하고, 학습자가 그 수량을 읽거나 계산하도록 하는 방식이다. 김장한 양을 가족에게 나누어 주는 상황도 활용하였다. 이는 분수의 의미와 계산을 가족생활에서 경험할 수 있는 상황에 연결한 사례이다. 소수 단원에서는 라디오 주파수를 활용하였다. 라디오 채널을 맞출 때 사용하는 소수 표현을 통해 학습자가 소수의 쓰임을 이해하도록 한 것이다. 이러한 생활 소재를 발굴하는 작업에는 상당한 검토와 노력이 필요했다. 수학적으로 정확한 문제를 만드는 일과 함께, 성인 학습자가 경험했거나 쉽게 이해할 수 있는 상황을 선정해야 했기 때문이다. 문제 하나를 개발할 때에도 어떤 인물을 등장시킬 것인지, 어떤 생활 장면을 설정할 것인지, 수량과 조건을 어떻게 제시할 것인지, 학습자가 어떤 계산을 수행하도록 할 것인지를 구체적으로 검토해야 했다. 이처럼 기존 교과서에 수록된 생활 소재들은 수학적 개념을 성인의 삶과 연결하려는 집필진의 고민과 노력의 결과물이다.

5. ‘생각 열기’에서 ‘생활 속 수학’까지 단계적으로 구성한 노력

『수학 1』은 각 단원에서 ‘생각 열기’, ‘준비하기’, ‘학습하기’, ‘생활 속 수학’이라는 일정한 학습 순서를 활용하였다.

‘생각 열기’에서는 학습할 수학 개념이 일상생활에서 어떻게 사용되는지를 이야기 형식으로 소개하였다. 예를 들어 ‘분수와 소수’ 단원은 건강검진을 받은 미자 씨의 이야기로 시작한다. 의사가 허리둘레를 6.5cm 정도 줄이고, 평소 먹던 과일의 양을 1/2로 줄이라고 권하는 상황을 제시하였다. 학습자는 이러한 이야기를 통해 분수와 소수가 건강관리와 같은 일상생활에서 사용되는 수학적 표현이라는 사실을 접하게 된다.

‘준비하기’에서는 본격적인 학습에 앞서 기초적인 내용을 확인하도록 하였다. 학습자가 이미 알고 있는 내용을 떠올리고, 새로운 개념을 학습할 준비를 할 수 있도록 한 것이다.

‘학습하기’에서는 수학 개념을 설명하고, 예제와 풀이를 제시한 다음 연습 문제를 해결하도록 하였다. 개념을 설명할 때에는 그림과 수식을 함께 활용하고, 계산 과정을 작은 단계로 나누어 제시하였다.

‘생활 속 수학’에서는 학습한 내용을 생활 문제에 적용하도록 하였다. 음식 조리법에 표시된 재료의 양을 이해하거나, 김장한 양을 나누어 주고, 등산 안내도에 표시된 거리를 비교하는 활동 등이 여기에 해당한다.

이러한 구성은 생활 장면을 통해 학습에 대한 관심을 높이고, 기초 개념을 익힌 뒤 반복 연습을 거쳐 생활 문제에 적용하도록 설계한 것이다. 또한 단원마다 일정한 학습 순서를 유지함으로써 학습자가 익숙한 방식으로 공부할 수 있도록 하고, 교사들이 수업을 계획하고 진행하는 데에도 도움을 주고자 했다.

6. 시각 자료와 연습 문제를 세심하게 개발한 노력

성인문해교육 교과서에서는 학습 내용을 이해하기 쉽게 전달하기 위해 그림과 표, 수직선 등 다양한 시각 자료를 활용하였다. 분수의 개념을 설명할 때에는 원이나 직사각형을 여러 부분으로 나눈 그림을 제시하고, 해당하는 부분을 색칠하도록 하였다. 소수의 개념을 설명할 때에는 눈금과 수직선, 수량을 나타내는 그림 등을 활용하였다. 이러한 시각 자료는 학습자가 수학적 개념을 구체적인 형태로 확인할 수 있도록 돕는다.

연습 문제를 개발할 때에도 성인 학습자의 수준과 생활 경험을 고려하였다. 하나의 계산 원리를 익힌 뒤에는 유사한 문제를 반복하여 해결하도록 하고, 이후에는 수량이나 조건을 조금씩 바꾸어 학습 내용을 확인하도록 하였다. 또한 계산식만 제시하는 방식과 생활 장면을 설명하는 문장제 문제를 함께 활용하였다. 이를 통해 학습자가 수학 기호와 계산 방법을 익히면서 생활 속 문장에 담긴 수학적 정보를 이해할 수 있도록 했다. 이처럼 교과서에 실린 그림과 예제, 연습 문제들은 학습 내용의 정확성뿐 아니라 설명의 명료성, 학습자의 이해 가능성, 생활 소재의 적절성 등을 함께 고려하여 개발되었다.

7. 학령기 교육과정과 성인 학습자의 특성을 함께 고려한 교과서

『수학 1』의 전체 구성을 살펴보면 당시 집필진이 해결하고자 했던 과제를 이해할 수 있다. 집필 과정에서는 학력인정 교육과정에서 요구하는 수학적 개념과 학습 내용을 충실하게 다루어야 했다. 다른 한편으로는 오랫동안 학교교육을 받지 못한 성인 학습자들이 이해하고 활용할 수 있는 교과서를 만들어야 했다. 이를 위해 집필에 앞서 개발 지침 연구를 수행하고, 학령기 교육과정의 내용을 검토하여 학습 범위와 수준을 조정하였다.

생활 영역을 중심으로 단원을 구성하고, 학습 목표를 간명하게 설정하였으며, 개념 설명에는 쉬운 문장과 그림을 활용하였다. 또한 성인 학습자의 생활 경험에 적합한 소재를 발굴하여 예제와 연습 문제를 개발하고, 학습한 내용을 실제 생활에 적용할 수 있도록 별도의 활동을 마련하였다. 이러한 과정은 학령기 수학 교육과정의 체계를 일정 부분 수용하면서 성인 학습자를 위한 교과서의 새로운 형식을 모색한 작업이었다. 교과서에 실린 하나의 설명과 그림, 하나의 예제와 연습 문제에도 성인 학습자의 수준과 생활 경험을 고려하려는 집필진의 고민이 담겨 있다. 기존 성인문해교육 수학 교과서는 이러한 노력과 검토의 과정을 거쳐 탄생한 교육 자료이다. 그 개발 경험은 앞으로 성인 학습자를 위한 새로운 수학 교재를 연구하고 개발하는 데 중요한 자산이 된다.

8. 앞으로의 교재 개발을 위한 과제

기존 교과서 개발에서 축적된 경험을 바탕으로, 이제는 성인 학습자의 실제 생활에서 필요한 수학적 지식과 역량을 더욱 구체적으로 탐색할 필요가 있다. 성인 학습자가 일상생활에서 어떤 수학적 정보를 이해하고 어떤 문제를 해결할 수 있어야 하는지를 먼저 살펴보고, 그 과정에서 필요한 수학 개념과 학습 내용을 선정하는 방안을 검토할 수 있을 것이다. 또한 실제 생활 장면에서 문제를 해결하는 과정에 수학적 설명과 활동을 연결하는 새로운 단원 구성 방식을 모색할 수 있을 것이다. 이러한 연구는 기존 교과서의 성과를 계승하면서 성인 학습자의 삶과 필요를 더욱 깊이 반영하는 교재 개발로 이어질 수 있을 것이다.

참고자료

박창언(2019). 『중학 과정 성인문해 교과서 개발 지침 연구』. 국가평생교육진흥원.

교육부(2018). 「초등·중학 문해교육 교육과정」. 교육부 고시 제2018-157호.

교육부·국가평생교육진흥원(2020). 『성인문해교육 중학 과정 수학 1』.

권우진·박영도(2021). 「2020 개정 성인 문해 중학 국정교과서 개발에 관한 연구」. 『학습자중심교과교육연구』, 21(18), 87-104. https://doi.org/10.22251/jlcci.2021.21.18.87