'생활 수학' 단원 구성 모색

연구노트 05 | 생활 수학 단원 구성 방안

1. 생활 수학 단원을 어떻게 구성할 것인가

기존 성인문해교육 수학 교과서의 단원 구성은, 생활 속 이야기로 학습을 시작하고, 쉬운 준비 문제를 거쳐 수학적 개념과 계산 방법을 익힌 다음, 이를 생활 문제에 적용하도록 구성하는 방식입니다. 이러한 학습 체계는 성인 학습자가 수학을 친숙하게 받아들이고 기초 개념을 단계적으로 익히도록 돕기 위해 마련된 것입니다.

이제 성인 학습자가 생활하면서 어떤 수학적 정보를 이해해야 하는지, 어떤 문제를 스스로 해결할 수 있으면 좋은지를 먼저 살펴보도록 합니다. 그 다음 문제 해결에 필요한 수학적 개념과 표현, 계산 방법을 선정하여 학습활동으로 구성할 수 있을 것입니다.

이를 위해 다음과 같은 학습 흐름을 생각해 볼 수 있습니다.

이 구성의 방향은 생활 속에서 자주 마주하는 대표적인 생활 상황을 해결하는 데 필요한 수학을 배우고, 그 원리를 다른 생활 상황에서 다시 활용하는 순서입니다. 평소에 좀 답답함을 느꼈을 수 있는 화두를 발굴하는 것이 중요한 시작 단추가 될 것입니다. 학습자는 해당 학습을 통해 답답했던 속이 시원해지는 경험을 할 수 있습니다.

2. 생활 문제를 중심으로 한 네 단계의 학습 구성

A. 생활에서 만나는 구체적인 문제

먼저 성인 학습자가 경험했거나 쉽게 이해할 수 있는 생활 장면을 제시합니다. 상품의 가격과 무게를 비교하거나, 음식의 양을 조절하거나, 산책 거리를 확인하는 등의 상황을 생각할 수 있습니다. 이때 중요한 것은 생활 장면 속에 학습자가 해결해야 할 문제가 분명하게 들어 있어야 한다는 점입니다. 예를 들어 쌀 두 봉지의 무게와 가격을 보여 주고 어느 쪽을 구입하면 좋을지 생각하게 할 수 있습니다. 산책로 안내판을 보여 주고 자신의 체력과 일정에 맞는 코스를 선택하도록 할 수도 있습니다. 생활 장면은 학습자가 수학적 정보를 살펴보고 문제 해결에 참여하도록 이끄는 출발점이 됩니다.

B. 그림과 자료를 살펴보며 문제 해결하기

생활 장면에 제시된 그림과 자료를 살펴보면서 문제 해결에 필요한 정보를 찾습니다. 상품의 가격표에서 무게와 가격을 확인하고, 산책로 안내판에서 거리와 방향을 읽으며, 스마트폰 걷기 기록에서 오늘과 어제의 이동 거리를 비교하는 활동 등이 가능합니다. 처음에는 그림이나 실물 자료를 이용하여 직관적으로 문제를 이해하도록 돕고, 점차 숫자와 수학적 표현을 활용하도록 구성할 수 있습니다. 실제 생활에서 접하는 가격표, 영수증, 안내판, 포장지, 스마트폰 화면 등은 이러한 활동을 위한 유용한 학습 자료가 됩니다.

C. 문제 해결에 필요한 수학적 개념 이해하기

생활 문제를 해결하는 과정에서 필요한 수학적 개념과 계산 방법을 설명합니다. 예를 들어 쌀의 무게와 가격을 비교하는 활동에서는 킬로그램 단위와 가격 비교 방법을 익힐 수 있습니다. 걷기 기록을 비교하는 활동에서는 소수의 크기와 거리의 차이를 이해할 수 있습니다. 음식의 양을 조절하는 활동에서는 절반이나 사분의 일과 같은 분수 표현을 배울 수 있습니다. 학습자가 실제 문제를 해결하면서 수학적 개념의 의미와 필요성을 이해하도록 하는 것입니다. 설명은 학습자의 수준에 맞추어 쉽고 간결하게 제시하고, 그림과 수학적 기호를 연결하여 개념을 익히도록 합니다. 필요한 경우 유사한 문제를 반복하여 학습할 수도 있습니다.

D. 비슷한 생활 문제에 적용하고 판단하기

하나의 생활 문제를 해결하면서 익힌 수학을 다른 상황에서도 활용하도록 합니다. 예를 들어 걷기 기록에서 1.2km와 0.8km를 비교했다면, 산책로 안내판에 표시된 0.8km, 1.2km, 1.9km를 비교하는 활동으로 이어 갈 수 있습니다. 상품의 무게와 가격을 비교하는 방법을 익혔다면, 다른 상품의 가격표를 읽거나 필요한 양과 예산을 고려하여 상품을 선택하는 활동으로 확장할 수 있습니다.

학습자의 수준에 따라 단순한 수량 비교에서 계산, 자료 읽기, 선택과 판단으로 활동의 범위를 넓혀 갈 수 있을 것입니다. 이 네 단계는 단원 구성을 검토하기 위한 기본적인 구상입니다. 실제 교재에서는 생활 문제의 특성과 학습 난이도에 따라 단계를 결합하거나 반복하는 등 유연하게 구성할 수 있겠습니다.

3. 생활 수학이 필요한 상황(시나리오) 개발

새로운 단원 구성을 위해서는 무엇보다 성인 학습자의 생활에서 수학적 학습의 가치가 있는 상황을 발굴하는 일이 중요합니다. 생활 수학 시나리오는 학습자가 어떤 상황에서 어떤 수학적 정보를 이해하고, 무엇을 해결해야 하는지를 구체적으로 설정한 학습 장면입니다. 예를 들어 다음과 같은 상황을 생각해 볼 수 있습니다.

1. 쌀 1.5kg이 6,000원이고 2kg이 7,000원일 때, 가격과 필요한 양을 고려하여 상품 선택하기
2. 스마트폰에 표시된 오늘의 걷기 거리 1.2km와 어제의 0.8km를 비교하기
3. 산책로 안내판에 표시된 여러 코스의 거리를 읽고 적절한 경로 선택하기
4. 조리법에 제시된 재료의 양을 절반으로 줄이거나 늘리기
5. 물병에 표시된 용량을 읽고 필요한 물의 양 확인하기
6. 김장 재료를 여러 사람에게 나누는 상황에서 수량 계산하기

이러한 생활 장면은 분수와 소수, 수량 비교, 단위, 계산 등의 수학적 내용을 학습할 수 있는 소재가 됩니다. 여기에서 한 가지 더 검토할 점은 학습자가 그 장면에서 무엇을 할 수 있게 되는가입니다. 같은 가격표를 활용하더라도 숫자를 읽는 활동, 가격을 비교하는 활동, 단위 무게 당 가격을 계산하는 활동, 자신의 필요에 따라 상품을 선택하는 활동은 서로 다른 학습 수준과 역량을 요구합니다. 그래서 시나리오를 선정할 때에는 생활 장면의 친숙함과 함께 학습 목표, 문제의 성격, 필요한 수학적 개념, 학습 난이도를 종합적으로 살펴볼 필요가 있습니다.

4. 생활 수학 시나리오 개발에서 함께 고려할 원칙

여러 집필진이 생활 수학 시나리오를 발굴하고 학습활동으로 발전시키는 과정에서 다음 사항을 함께 검토하면 좋습니다.

1. 학습자가 경험했거나 쉽게 이해할 수 있는 생활 장면을 선정합니다.
2. 하나의 생활 장면에서 해결해야 할 수학적 문제를 분명하게 설정합니다.
3. 문제 해결에 필요한 수학적 개념과 설명을 해당 생활 장면과 연결하여 제시합니다.
4. 처음에는 그림이나 실물 자료를 활용하여 쉽게 이해하도록 돕고, 이후 수학적 기호와 표현을 연결합니다.
5. 하나의 상황에서 익힌 수학적 개념을 비슷한 생활 상황에서 다시 활용하도록 합니다.
6. 학습자의 수준에 따라 수량 비교, 계산, 자료 읽기, 판단 등의 활동으로 확장합니다.
7. 실제 생활 자료에 제시된 숫자와 조건을 정확하게 구성하고, 학습자가 문제 해결의 근거를 설명할 수 있도록 합니다.

이러한 원칙을 바탕으로 다양한 생활 수학 시나리오를 수집하고, 학습 내용과 난이도를 검토하여 단원으로 발전시킬 수 있을 것입니다.

5. OECD PIAAC의 관점에서 검토할 사항

OECD 국제성인역량조사(PIAAC)는 성인의 수리문해력을 일상생활과 직업생활 등 다양한 맥락에서 수학적 정보와 개념을 파악하고 활용하며, 수학적으로 추론하고 판단하는 역량과 연결하여 살펴봅니다. 이러한 관점은 생활 수학 교재의 학습 내용과 활동을 검토하는 데 유용한 기준이 됩니다. 생활 맥락의 적절성, 필요한 정보의 탐색, 수학적 개념과 방법의 활용, 결과의 해석과 판단, 표·그래프·숫자·그림 등 다양한 자료 표현을 이해하는 활동을 살펴볼 수 있습니다.

필요한 경우 OECD 국제학업성취도평가(PISA)의 수학적 소양 관련 논의도 참고할 수 있겠습니다. 다만 교재의 주된 학습자가 성인이라는 점에서 PIAAC의 관점을 중심에 두고 검토하는 것이 적절하겠습니다. 이러한 관점은 학습자가 수학적 개념을 얼마나 많이 배웠는가와 함께, 배운 내용을 생활에서 어떻게 이해하고 활용할 수 있는가를 생각하게 합니다.

실제 단원의 구성은 각 단원에서 다루고자 하는 생활 소재와 학습 목표, 학습 내용의 특성에 따라 다양하게 달라질 수 있습니다. 따라서 우선 성인 학습자의 생활에서 의미 있는 문제 상황을 발굴하고, 이를 구체적인 학습 시나리오로 발전시키는 작업이 중요해 보입니다. 시나리오에서 포착한 문제를 학습자가 어떻게 이해하고 해결해 나갈 것인지, 그 과정에서 어떤 자료를 살펴보고 어떤 수학적 개념과 방법을 익히며, 이를 다른 생활 상황에 어떻게 활용하도록 할 것인지를 단계적으로 설계해 볼 필요가 있습니다. 이러한 시나리오 개발과 학습 과정의 설계를 통해 단원마다 적절한 구성 방식을 탐색하고, 새로운 생활 수학 교재의 단원 체계를 점차 구체화해 나갈 수 있을 것입니다.