OECD 국제성인역량조사(PIAAC)의 수리문해력 평가 체계 & 성인 생활 수학 교육에의 시사점

▮1. 성인의 수학적 역량의 국제적 조사 배경

수학은 학교에서 배우는 교과 지식인 동시에 일상생활을 영위하는 데 필요한 기초 역량이다. 사람들은 물건을 구매하고, 시간을 관리하고, 교통수단을 이용하고, 가계의 수입과 지출을 계산하는 과정에서 다양한 수학적 지식을 사용한다. 또한 통계자료와 그래프를 해석하거나 금융상품의 조건을 비교하고, 건강과 관련된 수치를 이해하는 과정에서도 수학적 판단이 요구된다.

현대 사회에서는 수학적 정보가 제시되는 방식도 다양해지고 있다. 종이에 인쇄된 가격표와 영수증뿐 아니라 스마트폰의 결제 화면, 온라인 쇼핑몰의 할인 정보, 금융 애플리케이션의 이자 계산, 공공기관이 제공하는 통계자료 등에서 수량과 수치 정보를 접하게 된다. 이러한 환경에서 성인에게 필요한 수학적 역량은 숫자를 읽고 계산하는 능력과 함께, 정보를 해석하고 적절한 수학적 방법을 선택하며 결과를 판단하는 능력까지 포함한다.

경제협력개발기구(OECD)는 이러한 성인의 기초 역량을 국제적으로 조사하고 비교하기 위해 국제성인역량조사(Programme for the International Assessment of Adult Competencies, PIAAC)를 추진하였다. PIAAC는 성인이 사회생활과 직업생활에서 사용하는 핵심 정보처리 역량을 측정하고, 이러한 역량이 교육, 고용, 소득, 사회참여 등과 어떠한 관계를 맺고 있는지 분석하기 위한 국제조사이다.

PIAAC 제1주기는 2011~2018년에 걸쳐 여러 차례 시행되었으며, 제2주기의 주요 조사는 2022~2023년에 실시되었다. 제2주기 주요 결과는 2024년 12월 발표되었다.

제2주기 PIAAC의 핵심 평가 영역은 문해력(Literacy), 수리문해력(Numeracy), 적응적 문제해결력(Adaptive Problem Solving)이다. 이 가운데 수리문해력은 성인이 실제 생활에서 수학적 요구에 얼마나 적절하게 대응할 수 있는지를 평가하는 영역이다.

▮2. PIAAC에서 정의하는 수리문해력

OECD는 제2주기 PIAAC에서 수리문해력을 다음과 같이 정의한다.

“성인 생활의 다양한 상황에서 수학적 요구에 대응하고 이를 관리하기 위해, 여러 방식으로 표현된 수학적 내용과 정보, 아이디어를 파악하고 활용하며 비판적으로 추론하는 능력.”

원문에서는 수리문해력을 다음과 같이 표현한다.

“Numeracy is accessing, using and reasoning critically with mathematical content, information and ideas represented in multiple ways in order to engage in and manage the mathematical demands of a range of situations in adult life.”

이 정의에는 성인의 수학적 역량을 이해하는 데 필요한 몇 가지 핵심 관점이 포함되어 있다.

첫째, 수리문해력은 실제 생활의 수학적 요구에 대응하는 능력이다. 성인은 수학 문제집의 계산 문제를 해결하는 상황보다 생활 속에서 수학적 판단을 요구받는 상황을 더 자주 경험한다. 예를 들어 상품의 할인 가격을 비교하거나, 병원 예약 시간을 확인하거나, 가정의 전기 사용량과 요금을 살펴보는 일이 이에 해당한다.

둘째, 수리문해력은 수학적 정보를 파악하고 활용하는 능력이다. 수치 정보를 정확하게 읽고, 수량 사이의 관계를 이해하며, 필요한 계산이나 측정을 수행할 수 있어야 한다.

셋째, 수리문해력에는 비판적 추론이 포함된다. 계산 결과가 무엇을 의미하는지 이해하고, 제시된 수치가 타당한지 검토하며, 여러 대안 가운데 적절한 선택을 하는 능력이 요구된다.

넷째, 수리문해력은 다양한 표현 방식에 대한 이해를 포함한다. 수학적 정보는 숫자와 수식뿐 아니라 그림, 표, 그래프, 영수증, 지도, 디지털 화면 등으로 제시된다. 따라서 성인은 여러 형태로 표현된 수학적 정보를 해석할 수 있어야 한다.

이러한 정의는 성인의 수학적 역량을 실제 생활에서 정보를 이해하고 판단하며 행동하는 능력으로 폭넓게 설명한다.

▮3. 수리문해력 평가틀의 네 가지 핵심 차원

OECD는 수리문해력을 체계적으로 평가하기 위해 네 가지 차원을 설정하였다.

① 인지 과정(Cognitive Processes) ② 수학적 내용(Content)

③ 표현 방식(Representations) ④ 생활 맥락(Context)

이 네 가지 차원은 서로 결합하여 하나의 수리문해력 과제를 구성한다. 예를 들어 마트에서 상품의 단위가격을 비교하는 과제에는 수와 양이라는 '수학적 내용', 상품 가격표라는 '표현 방식', 개인의 소비생활이라는 '맥락', 가격을 비교하고 판단하는 '인지 과정'이 함께 포함된다.

3.1. 인지 과정: 수학적 정보를 어떻게 다루는가

인지 과정은 성인이 수학적 요구가 포함된 상황에서 어떠한 사고 활동을 수행하는지를 나타낸다. OECD는 이를 세 영역으로 구분한다.

가. 상황을 수학적으로 파악하고 평가하기(Access and Assess Situations Mathematically)

수학적 정보가 포함된 상황을 이해하고, 문제 해결에 필요한 수량이나 관계를 찾아내는 과정이다.

예를 들어 마트에서 두 상품의 가격표를 보고 각각의 가격과 용량을 확인하거나, 병원 진료 안내문에서 예약 시간과 대기시간을 파악하는 활동이 이에 해당한다.

이 과정에서는 숫자를 읽는 능력과 함께 필요한 정보를 선택하고, 수량의 의미를 이해하며, 수학적 정보 사이의 관계를 파악하는 능력이 요구된다.

나. 수학을 활용하기(Act on and Use Mathematics)

문제 해결에 필요한 수학적 지식과 방법을 실제로 사용하는 과정이다.

예를 들어 상품의 할인 가격을 계산하고, 두 지역 사이의 이동시간을 구하거나, 음식 재료의 양을 인원수에 맞추어 조절하는 활동이 이에 해당한다. 이 과정에는 계산, 측정, 추정, 비교, 자료의 정리와 해석 등 다양한 수학적 활동이 포함된다.

다. 평가하고 비판적으로 성찰하며 판단하기(Evaluate, Critically Reflect and Make Judgements)

수학적 결과의 의미를 해석하고, 그 결과가 실제 상황에서 타당한지 검토하며, 적절한 판단을 내리는 과정이다.

예를 들어 할인율이 높은 상품이 실제로 더 경제적인지 판단하거나, 그래프에서 제시한 수치가 특정한 주장을 뒷받침하는지 검토하는 활동이 이에 해당한다.

이 과정에서는 계산의 정확성과 함께 수학적 결과를 실제 생활의 조건과 연결하여 해석하는 능력이 중요하다.

➜ 세 인지 과정은 실제 생활에서 서로 연결된다. 상품 구매 상황을 예로 들면 가격과 용량을 파악하고, 단위가격을 계산하며, 필요한 수량과 예산을 고려하여 구매를 결정하는 일련의 활동이 하나의 문제 해결 과정으로 이루어진다.

3.2. 수학적 내용: 어떤 수학적 지식이 필요한가

OECD는 성인 생활에서 요구되는 수학적 내용을 네 영역으로 구분한다.

가. 수와 양(Quantity and Number)

수의 의미와 크기, 수량의 관계, 수의 연산 등을 다루는 영역이다.

주요 내용에는 자연수, 소수, 분수, 비율, 백분율, 수량 비교, 사칙연산, 수의 크기와 순서, 수치의 추정 등이 포함된다.

생활 속에서는 물건값 계산, 거스름돈 확인, 할인율 계산, 단위가격 비교, 식재료의 양 조절, 가계 수입과 지출 계산 등으로 나타난다.

나. 공간과 형태(Dimension and Shape)

공간적 관계, 위치, 방향, 도형, 크기, 측정 등을 다루는 영역이다.

주요 내용에는 길이, 넓이, 부피, 무게, 공간적 위치, 방향, 도형의 특성, 단위와 측정 등이 포함된다.

생활 속에서는 가구를 배치하기 위한 공간 측정, 방의 넓이 계산, 물건의 길이와 무게 비교, 지도에서 위치와 방향 파악, 용기의 크기와 용량 확인 등으로 나타난다.

다. 변화와 관계(Change and Relationships)

수량이 변화하는 양상과 여러 수량 사이의 관계를 이해하는 영역이다.

주요 내용에는 수량의 증감, 비례 관계, 변화율, 규칙성, 수량 사이의 의존 관계 등이 포함된다.

생활 속에서는 물가 상승률 이해, 전기 사용량에 따른 요금 변화, 기간에 따른 이자 변화, 이동거리와 시간의 관계, 상품 수량에 따른 총가격 계산 등으로 나타난다.

라. 자료와 확률(Data and Chance)

자료를 수집하고 정리하며 해석하는 능력과 불확실한 상황을 수학적으로 이해하는 능력을 다루는 영역이다.

주요 내용에는 표와 그래프, 평균, 자료의 분포, 통계적 비교, 확률, 가능성, 위험 등이 포함된다.

생활 속에서는 기상예보의 강수확률 이해, 건강검진 수치 비교, 지역별 인구 변화 그래프 읽기, 여론조사 결과 해석, 통계자료를 이용한 정보 판단 등으로 나타난다.

이 네 영역은 성인이 생활 속에서 접하는 수학적 내용을 폭넓게 포괄한다. 생활 수학 교재를 개발할 때 특정한 계산 기능에 내용이 집중되어 있는지, 측정이나 변화, 자료 해석과 같은 영역이 충분히 반영되어 있는지를 점검하는 기준으로 활용할 수 있다.

3.3. 표현 방식: 수학적 정보가 어떤 형태로 제시되는가

PIAAC는 수학적 정보가 제시되는 방식에도 주목한다. 성인은 같은 수학적 내용이라도 제시 방식에 따라 이해의 어려움을 다르게 경험할 수 있다. 숫자로 표현된 시간을 읽을 수 있어도 버스 시간표에서 출발 시간을 찾는 데 어려움을 겪을 수 있으며, 백분율을 계산할 수 있어도 온라인 쇼핑몰의 복잡한 할인 조건을 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있다. OECD의 제2주기 평가틀은 수학적 정보의 표현 방식을 다음과 같이 구분한다.

가. 문자와 기호(Text or Symbols)

숫자, 수식, 수학 기호, 수량을 설명하는 문장 등으로 정보를 표현하는 방식이다.

예: 25%, 1/2, 3.5kg, 1만 2,000원, '지난달보다 10% 증가' 등의 표현

나. 실제 사물의 이미지(Images of Physical Objects)

실제 사물이나 도구의 모습을 통해 수학적 정보를 제시하는 방식이다.

예: 동전과 지폐의 사진, 아날로그시계, 계량컵, 저울, 상품과 포장 용기의 사진

다. 구조화된 정보(Structured Information)

수학적 정보를 일정한 구조나 형식에 따라 정리하여 제시하는 방식이다.

예: 영수증, 시간표, 요금표, 통계표, 막대그래프, 선그래프, 지도와 도표

라. 동적 애플리케이션(Dynamic Applications)

사용자의 조작에 따라 정보나 결과가 달라지는 디지털 환경에서 수학적 정보를 제시하는 방식이다.

예: 온라인 계산기, 금융 계산 도구, 조건을 선택하면 금액이 달라지는 결제 화면, 상호작용이 가능한 자료 화면

이러한 분류는 성인문해교육에서 수학적 내용을 다양한 생활 자료와 연결해야 할 필요성을 보여준다.

특히 실제 생활 자료를 활용한 교수·학습에서는 학습자가 수학적 개념을 이해하는 능력과 함께, 자료에서 필요한 정보를 찾아내고 그 의미를 해석하는 능력을 기를 수 있도록 활동을 구성할 필요가 있다.

3.4. 생활 맥락: 어떤 상황에서 수학을 사용하는가

OECD는 성인이 수학적 정보를 사용하는 생활 맥락을 세 가지로 구분한다.

가. 개인생활(Personal)

개인과 가정의 일상생활에서 수학적 정보와 판단이 요구되는 상황이다.

예: 장보기, 가계부 작성, 음식 조리, 병원 예약, 건강관리, 여행 계획, 교통수단 이용, 주거비 관리

나. 직업생활(Work)

직업 활동과 노동 과정에서 수학적 정보와 판단이 요구되는 상황이다.

예: 근무시간 계산, 급여 확인, 재고 관리, 상품 수량 계산, 작업시간 추정, 물품 측정, 판매 실적 확인

다. 사회·공동체 생활(Societal or Community)

사회적 정보와 공공의 문제를 이해하고 공동체의 구성원으로서 판단하는 상황이다.

예: 공공요금 이해, 인구통계 해석, 지역사회 예산 자료 확인, 선거 관련 통계 이해, 환경과 에너지 사용량 분석, 공공보건 자료 해석

이러한 생활 맥락은 성인 수학 교육의 내용을 선정하는 데 중요한 기준이 된다. 개인생활의 경험에서 출발하여 직업생활과 사회·공동체 생활로 학습 범위를 확장함으로써 성인이 수학적 정보를 활용하는 다양한 상황을 다룰 수 있다.

▮4. 수리문해력에 영향을 미치는 네 가지 기반 요인

OECD의 수리문해력 평가틀에는 앞서 설명한 네 가지 핵심 차원과 함께 수리문해력의 발휘를 뒷받침하는 기반 요인(Enabling Factors and Processes)이 제시되어 있다. 이러한 기반 요인은 성인이 수학적 지식과 기능을 실제 상황에서 활용하는 데 영향을 미치는 조건이다.

4.1. 생활 맥락에 대한 지식과 친숙성

성인이 특정한 생활 상황에 대해 가지고 있는 지식과 경험을 의미한다.

예를 들어 시장에서 오랫동안 물건을 구매해 온 성인은 가격과 수량을 비교하는 경험이 풍부할 수 있다. 반면 동일한 수학적 지식을 가지고 있더라도 낯선 금융상품이나 디지털 결제 방식에서는 정보를 이해하는 데 어려움을 겪을 수 있다.

따라서 수리문해력은 학습자가 해당 상황을 얼마나 잘 알고 있는지와도 관련된다.

4.2. 문해 능력

수학적 정보를 이해하고 문제를 해결하는 과정에는 문자와 문장을 읽고 이해하는 능력이 함께 요구된다.

예를 들어 할인율을 계산할 수 있는 사람도 '일부 품목 제외', '최대 할인 금액', '중복 할인 불가' 등의 조건을 정확하게 이해하지 못하면 실제 구매 가격을 잘못 판단할 수 있다.

이러한 점에서 수리문해력과 언어적 문해력은 실제 생활에서 밀접하게 연결된다.

성인문해교육에서는 수학적 개념의 난이도와 문제를 설명하는 언어의 난이도를 함께 고려할 필요가 있다.

4.3. 성향, 신념과 태도

수학에 대한 자신감, 수학적 문제를 해결하려는 의지, 수학에 대한 불안, 자신의 판단을 검토하려는 태도 등이 포함된다.

성인이 수학적 문제를 해결할 수 있는 지식을 가지고 있더라도 수학에 대한 불안이 크거나 자신감이 부족하면 문제 해결을 시도하지 않을 수 있다.

따라서 성인 수학 교육에서는 학습자가 스스로 문제를 해결해 보는 경험과 성공 경험을 축적할 수 있도록 학습활동을 구성하는 것이 중요하다.

4.4. 수리문해력 관련 활동과 경험

일상생활에서 수학적 정보를 얼마나 자주 접하고 사용하는지, 어떠한 방식으로 활용해 왔는지와 관련된다.

예를 들어 가계부를 작성하거나, 상품 가격을 비교하거나, 업무에서 수량을 계산하는 활동은 수학적 지식의 실제 활용 경험을 제공한다.

성인문해교육에서는 학습자가 이미 수행하고 있는 생활 속 수학 활동을 발견하고 이를 학습의 출발점으로 활용할 수 있다.

이 네 가지 기반 요인은 PIAAC의 수리문해력 개념을 폭넓게 이해하는 데 필요하다. 다만 PIAAC의 직접 평가는 주로 인지적 역량을 측정하며, 태도와 일상적 활용 경험 등의 요인은 배경 설문 등을 통해 간접적으로 조사한다.

▮5. 수리문해력 평가 과제의 난이도를 결정하는 요소

PIAAC는 수리문해력의 수준을 평가하기 위해 다양한 난이도의 과제를 사용한다. 과제의 난이도는 계산에 사용되는 숫자의 크기나 연산의 복잡성에 의해서만 결정되지 않는다.

문제에서 필요한 정보를 얼마나 쉽게 찾을 수 있는지, 수학적 관계가 얼마나 명확하게 제시되어 있는지, 몇 단계의 사고와 계산이 필요한지, 제시된 자료를 얼마나 복잡하게 해석해야 하는지 등이 과제의 난이도에 영향을 미친다.

주요 고려 요소를 정리하면 다음과 같다.

5.1. 수학적 정보의 명시성

문제 해결에 필요한 수학적 정보가 직접 제시되어 있는지, 여러 자료에서 찾아내거나 추론해야 하는지에 따라 난이도가 달라진다.

예를 들어 '사과 3개의 가격이 6,000원이다. 사과 1개의 가격은 얼마인가?'라는 문제는 필요한 수치가 직접 제시되어 있다.

반면 여러 상품의 가격표에서 필요한 정보를 찾아 단위가격을 비교하는 문제는 정보 탐색과 선택 과정이 추가된다.

5.2. 수학적 내용과 관계의 복잡성

단순한 수량 비교, 자연수의 사칙연산, 소수와 분수의 연산, 비율과 백분율, 여러 수량 사이의 관계 등은 서로 다른 수준의 수학적 이해를 요구한다.

특히 하나의 문제에서 여러 수학적 개념을 함께 사용해야 할 때 난이도가 높아질 수 있다.

5.3. 문제 해결 단계의 수

하나의 계산으로 해결할 수 있는 문제와 여러 단계의 계산 및 판단이 필요한 문제는 요구되는 인지적 부담이 다르다.

예를 들어 10,000원짜리 상품을 20% 할인했을 때의 가격을 계산하는 문제와, 서로 다른 할인 조건이 적용되는 두 상품의 최종 가격을 비교하는 문제는 해결 과정의 복잡성이 다르다.

5.4. 표현 방식과 자료의 복잡성

수학적 정보가 간단한 숫자나 문장으로 제시되는 경우와 복잡한 표, 그래프, 디지털 화면 등으로 제시되는 경우에는 정보 해석에 필요한 활동이 달라진다.

특히 여러 자료에 정보가 분산되어 있거나 불필요한 정보가 함께 제시된 경우에는 필요한 정보를 선택하고 통합하는 능력이 요구된다.

5.5. 상황의 친숙성과 맥락

학습자에게 익숙한 상황과 낯선 상황은 문제 해결에 서로 다른 부담을 줄 수 있다.

장보기나 시간 계산과 같이 경험이 풍부한 상황에서는 기존의 생활 지식을 활용할 수 있지만, 복잡한 금융상품이나 통계자료를 해석하는 상황에서는 관련 지식과 경험이 추가로 요구될 수 있다.

5.6. 판단과 추론의 요구 수준

계산 결과를 구하는 문제와 계산 결과의 의미를 해석하거나 여러 대안을 평가하는 문제는 서로 다른 수준의 추론을 요구한다.

예를 들어 단위가격을 계산하는 활동에서 나아가 상품의 품질, 필요한 양, 보관 가능 기간 등을 함께 고려하여 구매를 결정하는 활동은 보다 폭넓은 판단을 요구한다.

이러한 난이도 요인은 생활 수학 교재에서 기초 활동부터 심화 활동까지 학습활동을 단계적으로 구성하는 데 참고할 수 있다.

▮6. PIAAC 수리문해력의 숙달 수준

OECD는 수리문해력 평가 결과를 점수 척도로 산출하고, 성인이 수행할 수 있는 수학적 과제의 특성에 따라 숙달 수준(Proficiency Levels)을 구분한다. 제2주기 PIAAC의 수리문해력 숙달 수준은 1수준 미만부터 5수준까지 총 여섯 단계로 구성된다.

각 수준의 주요 특징은 다음과 같다.

6.1. 1수준 미만: 기초적인 수 감각과 단순한 수량 처리

일상적이고 친숙한 상황에서 제시되는 간단한 수학적 정보를 이해하고 처리할 수 있는 수준이다.

예를 들어 물건의 개수를 세거나, 작은 수를 비교하고, 간단한 그림이나 자료에서 직접 제시된 수량 정보를 확인하는 활동이 포함된다.

수학적 정보가 명확하게 제시되고, 해결 과정이 간단하며, 복잡한 계산이나 추론이 거의 요구되지 않는 과제가 중심이 된다.

6.2. 1수준: 기본적인 계산과 명시적인 수치 정보 활용

친숙한 상황에서 자연수와 금액 등을 이용한 기본적인 계산을 수행하고, 간단한 표나 그래프에서 필요한 정보를 찾을 수 있는 수준이다.

예를 들어 물건값을 더하거나 거스름돈을 계산하고, 간단한 수치 정보를 비교하는 활동이 포함된다.

문제 해결에 필요한 수학적 정보가 비교적 명확하게 제시되며, 복잡한 여러 단계의 추론은 제한적으로 요구된다.

6.3. 2수준: 익숙한 수학적 관계와 여러 단계의 계산 활용

비교적 명확한 생활 상황에서 필요한 수학적 정보를 선택하고, 기본적인 연산과 수량 관계를 활용하여 문제를 해결할 수 있는 수준이다.

예를 들어 소수, 분수, 백분율 등의 정보를 활용하거나, 여러 단계의 계산을 수행하고, 간단한 표와 그래프를 해석하는 활동이 포함된다.

문제 해결에 필요한 정보를 찾아내고 적절한 수학적 방법을 선택하는 능력이 중요해진다.

6.4. 3수준: 다양한 수학적 정보를 통합하고 해석

여러 형태로 제시된 수학적 정보를 이해하고, 수량 사이의 관계를 분석하며, 복합적인 문제를 해결할 수 있는 수준이다.

예를 들어 서로 다른 자료에서 필요한 수치를 찾아 비교하거나, 비율과 변화량을 계산하고, 그래프의 경향을 해석하는 활동이 포함된다.

문제 해결을 위한 방법을 선택하고 결과의 의미를 해석하는 과정이 요구된다.

6.5. 4수준: 복잡한 수학적 관계의 분석과 비판적 평가

복잡한 수학적 정보와 관계를 분석하고, 여러 조건을 고려하여 문제를 해결하며, 결과의 타당성을 평가할 수 있는 수준이다.

예를 들어 복잡한 통계자료를 비교하거나, 여러 변수 사이의 관계를 분석하고, 수학적 근거를 바탕으로 판단을 내리는 활동이 포함된다.

6.6. 5수준: 고도의 수학적 추론과 복합적 문제 해결

복잡하고 추상적인 수학적 정보를 분석하고, 다양한 수학적 방법을 통합하여 문제를 해결하며, 결과를 비판적으로 평가할 수 있는 수준이다.

여러 조건과 제약을 고려한 복합적 문제 해결, 정교한 수학적 추론, 수학적 근거에 대한 평가와 정당화 등이 요구된다.

이러한 숙달 수준은 성인 집단의 수리문해력 분포를 파악하고 교육적 지원이 필요한 영역을 분석하는 데 활용된다.

다만 숙달 수준은 평가 점수에 따른 역량의 기술적 구분이다. 성인문해교육에서 사용하는 교육과정의 단계나 학습자의 학력 수준과 일대일로 대응하는 체계는 아니므로, 교재 개발에서는 학습자의 특성과 교육 목표에 맞게 재해석하여 활용해야 한다.

▮7. 기초 수리 능력(Numeracy Components) 평가의 도입

PIAAC 제2주기에서 주목할 만한 변화 가운데 하나는 기초 수리 능력(Numeracy Components)에 대한 평가를 도입한 것이다.

기존의 수리문해력 평가에서는 수학적 역량이 매우 낮은 성인의 능력을 세밀하게 파악하는 데 한계가 있었다. 특히 복잡한 문장을 읽거나 여러 단계의 계산을 수행하기 어려운 성인의 경우, 일반적인 평가 문항만으로는 이들이 실제로 어느 정도의 수학적 지식과 기능을 갖추고 있는지 확인하기 어려웠다.

OECD는 이러한 문제를 고려하여 기초적인 수 감각과 수량 처리 능력을 확인할 수 있는 평가 과제를 개발하였다.

기초 수리 능력 평가에서는 수 감각(Number Sense)을 중요하게 다룬다. 수 감각은 숫자가 나타내는 양의 의미를 이해하고, 수량의 크기를 비교하며, 간단한 수량 관계를 직관적으로 파악하는 능력과 관련된다.

예를 들어 여러 물건의 개수를 파악하거나, 두 수 가운데 더 큰 수를 찾고, 간단한 수량의 차이를 확인하는 활동이 이에 해당한다.

이러한 접근은 성인문해교육에서 기초 수학 학습의 출발점을 설정하는 데 중요한 시사점을 제공한다.

성인 학습자는 수학 기호나 정형화된 계산 절차에 익숙하지 않더라도 실제 생활에서 수량을 비교하고, 물건의 개수를 세며, 대략적인 가격을 판단하는 경험을 가지고 있을 수 있다. 따라서 기초 수학 교육에서는 학습자가 이미 알고 있는 수량 개념과 생활 속 계산 경험을 확인하고, 이를 수학적 기호와 표현으로 연결하는 활동을 구성할 수 있다. 또한 평가와 학습활동에서 언어적 부담을 적절하게 조절하고, 실제 사물과 그림 등을 활용하여 수학적 개념을 이해하도록 지원할 필요가 있다.

▮8. PIAAC 평가틀이 성인 생활 수학 교재 개발에 주는 시사점

PIAAC는 성인의 수리문해력을 측정하기 위한 국제적인 평가 체계이다. 이 평가틀은 생활 수학 교재의 교육내용을 선정하고, 학습 목표와 학습활동을 구성하며, 학습자의 성취를 평가하는 데 유용한 참고 기준이 될 수 있다.

8.1. 생활 상황을 중심으로 교육내용 구성

성인 생활 수학 교재에서는 학습자가 실제로 경험하는 생활 상황을 중심으로 교육내용을 구성할 필요가 있다. 예를 들어 백분율을 학습할 때 상품 할인, 물가 변화, 예금 이자, 건강 관련 수치 등의 상황을 활용할 수 있다. 이러한 구성은 수학적 개념이 실제 생활에서 어떠한 의미를 가지며 어떤 문제를 해결하는 데 사용되는지를 이해하도록 돕는다.

8.2. 수학적 내용의 균형 있는 선정

생활 수학 교재에서는 수와 양, 공간과 형태, 변화와 관계, 자료와 확률의 네 영역을 종합적으로 검토할 필요가 있다. 수와 계산에 관한 내용은 생활 수학의 중요한 기초를 이루지만, 측정과 공간 이해, 수량의 변화, 표와 그래프 해석, 확률과 위험에 대한 판단 등도 성인 생활에서 요구되는 수학적 역량이다. 교재의 전체 목차를 검토할 때 네 영역이 어떠한 단원에 반영되어 있는지 분석할 수 있다.

8.3. 수학적 정보의 다양한 표현 방식 활용

생활 수학 교재에서는 숫자와 수식으로 표현된 문제뿐 아니라 실제 생활에서 사용하는 다양한 자료를 활용할 필요가 있다. 예를 들어 영수증, 가격표, 시간표, 달력, 요금 고지서, 상품 포장지, 통계표, 그래프, 스마트폰 화면 등을 학습 자료로 사용할 수 있다. 이러한 자료를 활용하면 학습자는 수학적 개념을 익히는 동시에 실제 생활 자료에서 필요한 정보를 찾아내고 해석하는 경험을 쌓을 수 있다.

8.4. 인지 과정을 고려한 학습활동 구성

하나의 생활 수학 학습활동은 수학적 정보를 파악하고, 필요한 수학을 활용하며, 결과를 평가하고 판단하는 과정으로 구성할 수 있다. 예를 들어 두 상품의 가격을 비교하는 학습활동에서는 다음과 같은 순서로 과제를 제시할 수 있다.

첫째, 두 상품의 가격과 용량을 확인한다. 둘째, 각 상품의 단위가격을 계산한다.

셋째, 계산 결과를 비교한다. 넷째, 필요한 수량과 예산을 고려하여 적절한 상품을 선택한다.

다섯째, 선택한 이유를 수학적 근거와 함께 설명한다.

이러한 활동은 수학적 계산 기능과 생활 속 판단 능력을 연결한다.

8.5. 학습자의 생활 경험과 기존 지식 활용

성인 학습자는 오랜 생활 경험을 통해 다양한 수학적 지식과 문제 해결 방법을 습득해 왔다. 시장에서 물건을 판매하거나 구매한 경험, 가계의 수입과 지출을 관리한 경험, 음식을 조리하면서 재료의 양을 조절한 경험, 직장에서 수량과 시간을 계산한 경험 등은 수학 학습의 중요한 자원이 될 수 있다. 교재에서는 이러한 경험을 학습의 출발점으로 활용하고, 생활 속에서 익힌 방법을 수학적 개념과 표현으로 연결할 수 있도록 구성할 필요가 있다.

8.6. 학습 난이도의 단계적 구성

생활 수학 교재의 난이도는 수학적 개념의 복잡성뿐 아니라 정보의 제시 방식, 문제 해결 단계의 수, 필요한 추론의 정도 등을 종합적으로 고려하여 조절할 수 있다.

예를 들어 '할인 가격을 계산'하는 학습활동을 다음과 같이 단계화할 수 있다.

기초 단계에서는 할인 전 가격과 할인 금액을 제시하고 실제 구매 가격을 계산하도록 한다.

발전 단계에서는 할인율을 제시하고 할인 금액과 구매 가격을 직접 계산하도록 한다.

심화 단계에서는 서로 다른 할인 조건이 적용된 상품을 비교하고, 구매 조건을 고려하여 합리적인 선택을 하도록 한다.

이처럼 동일한 수학적 내용을 활용하면서도 과제의 정보량과 사고 과정을 조절하여 난이도를 달리할 수 있다.

8.7. 계산 결과의 해석과 판단 활동 강화

생활 수학 교육에서는 계산 결과를 실제 상황과 연결하여 해석하는 활동이 중요하다.

예를 들어 할인율을 계산한 뒤에는 실제로 절약되는 금액이 얼마인지 확인하고, 상품의 용량과 필요한 수량을 고려하여 구매 여부를 판단하도록 할 수 있다. 또한 통계표나 그래프를 읽은 뒤에는 수치가 나타내는 변화와 의미를 설명하고, 자료를 바탕으로 어떠한 결론을 내릴 수 있는지 검토하도록 할 수 있다. 이러한 활동은 학습자가 수학적 정보를 이해하고 자신의 생활에서 활용하는 역량을 기르는 데 도움이 된다.

▮9. 교재 개발 과정에서 활용할 수 있는 검토 기준

PIAAC의 평가틀을 참고하면 생활 수학 교재의 단원과 학습활동을 다음과 같은 기준(OECD의 평가 요소를 성인문해교육 교재 개발의 관점에서 재구성)으로 검토할 수 있다.

PIAAC의 평가틀은 성인의 수리문해력을 이해하고 분석하기 위한 이론적 근거를 제공하며, 실제 교재 개발에서는 학습자의 특성, 교육과정의 목표, 교수·학습 환경 등을 함께 고려해야 한다.

▮10. 결론

OECD PIAAC의 수리문해력 평가 체계는 성인의 수학적 역량을 실제 생활의 다양한 상황에서 수학적 정보를 파악하고 활용하며 비판적으로 추론하는 능력으로 설명한다. 이러한 수리문해력은 인지 과정, 수학적 내용, 표현 방식, 생활 맥락이라는 네 가지 핵심 차원으로 구성된다. 또한 생활 경험과 관련 지식, 문해 능력, 수학에 대한 태도, 수학적 정보의 활용 경험 등이 수리문해력의 발휘에 영향을 미치는 요인으로 제시된다.

PIAAC는 이러한 이론적 체계를 바탕으로 성인의 수리문해력을 여러 숙달 수준으로 구분하고, 기초적인 수 감각부터 복잡한 수학적 추론에 이르는 다양한 역량을 평가한다.

성인문해교육의 생활 수학 교재는 이러한 국제적 평가 체계를 참고하여 교육내용의 범위와 균형을 검토하고, 실제 생활 자료를 활용하며, 정보 파악과 계산, 해석과 판단이 연결되는 학습활동을 구성할 수 있다. 특히 학습자가 생활 속에서 이미 가지고 있는 수학적 지식과 경험을 학습의 출발점으로 삼고, 이를 체계적인 수학적 개념과 표현으로 발전시키는 접근이 중요하다.

수리문해력은 성인이 일상생활의 문제를 해결하고, 사회에서 제공되는 수량 정보를 이해하며, 자신의 삶과 관련된 의사결정에 참여하는 데 필요한 기초 역량이다. 이러한 관점에서 생활 수학 교육은 성인의 일상생활 능력과 사회적 참여 역량을 함께 발전시키는 교육적 의미를 가진다.

참고 자료

OECD. (2021). The Assessment Frameworks for Cycle 2 of the Programme for the International Assessment of Adult Competencies. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/4bc2342d-en

OECD. (2024). Do Adults Have the Skills They Need to Thrive in a Changing World? Survey of Adult Skills 2023. OECD Publishing.

OECD. (2025). Survey of Adult Skills 2023 Technical Report. OECD.

OECD 공식 수리문해력 평가틀 원문:

https://www.oecd.org/en/publications/the-assessment-frameworks-for-cycle-2-of-the-programme-for-the-international-assessment-of-adult-competencies_4bc2342d-en/full-report/component-6.html

OECD 성인 수리문해력 주제 페이지:

https://www.oecd.org/en/topics/adult-numeracy-skills.html